練習問題 5.5

concat, forall, exists を fold_right を使って定義しなさい。

concat — 与えられたリストのリストに対し、内側のリストの要素を並べたリストを返す。
# concat [[0; 3; 4]; [2]; []; [5; 0]];;
– : int list = [0; 3; 4; 2; 5; 0];;

forall — 与えられたリスト要素すべてが、ある与えられた性質を満たすかどうかを検査する

exists — リストの中に性質を満たす要素があるかどうかを検査する

fold_right — リストの全要素を使って順に計算する
fold_right f l e

f — 関数
l — リスト
e — タネ

let concat l =
    let rec fold_right f l e =
        match l with
        [] -> e
        | v :: rest ->
                fold_right f rest (e @ (f v))
    in
    fold_right (fun x -> x) l [];;

let test_concat = concat [[0; 3; 4]; [2]; []; [5; 0]] = [0; 3; 4; 2; 5; 0];;

let forall f l =
    let rec fold_right f l =
        match l with
        [] -> true
        | v :: rest ->
                if (f v)
                then fold_right f rest
                else false
    in
    fold_right f l;;

let test_forall1 = forall (fun x -> x > 0) [1; 2; 3; 4] = true;;
let test_forall2 = forall (fun x -> x > 0) [1; 2; 3; -4] = false;;


let exists f l =
    let rec fold_right f l =
        match l with
        [] -> false
        | v :: rest ->
                if (f v)
                then true
                else fold_right f rest
    in
    fold_right f l;;

let test_exists1 = exists (fun x -> x > 10) [1; 4; 11; 3] = true;;
let test_exists2 = exists (fun x -> x > 10) [1; 4; 10; 3] = false;;

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