OCaml

練習問題 6.10 ヴァリアントで数式をあらわす

練習問題 6.10

以下は、足し算と掛け算からなる数式の構文をあらわした型定義です。
type arith = Const of int |Add of arith * arith | Mul of arith * arith;;
type arith = Const of int | Add of arith * arith | Mul of arith * arith
例えば (3 + 4) X (2 + 5) のような数式は
let exp = Mul (Add ( Const 3, Const 4), Add ( Const 2, Const 5));;
val exp : arith = Mul (Add ( Const 3, Const 4), Add ( Const 2, Const 5))
とあらわすことができます。

arith から、そのデータが表す式の値を求める関数 eval (型は arith -> int)を定義しなさい。

まず、arith の定義

type arith =
    Const of int |Add of arith * arith | Mul of arith * arith;;

arith に与える数式

let exp = Mul (Add ( Const 3, Const 4), Add ( Const 2, Const 5));;

解答:この数式の値を求める関数

let rec eval siki =
    match siki with
    Const v -> v
    | Add (v1, v2) -> eval v1 + eval v2
    | Mul (v1, v2) -> eval v1 * eval v2;;

上の exp の数式だと、以下のようになる。

let test1 = eval exp = 49;;